ジムで見かける人たちで、多いのはランニングシューズです。トレッドミル（ランニングマシーン）で走ることが前提が多いでしょうからなるほどと思いますし、筋トレするスペースにはやってこない人がほとんどです。
ランニングシューズは軽い重量の筋トレであれば、全く問題ないと思います。
では高重量を扱う人はどうかというと、意外と無頓着な気がします。バスケット用、バレーボール用、フットサル用、バドミントン用と。
俺も筋トレをしっかりやるようになる６年前までは、確かアウトレットで売っていた安いからというだけのエアロビ用シューズだったかな？を履いてトレーニングをしていました。
でも、本気出して筋トレやってみようと思い立ってから調べてみると、当時の日本だと筋トレ用のシューズでネットで検索しても情報がありませんでした。このころは、まだ周囲に高重量を扱う知り合いもいませんでした。
それでは、ウェイトリフティングの選手はどうなんだろうと、youtubeを見てみると、よくある普通の靴に見えたのでアマゾンで調べてみるとやっぱりヒットせず、アシックスのホームページ（参考：アシックスのリンク）を覗くと見つかりました。でも当時は３万以上の高価なものだった気がします。おまけに在庫なしでした。
とりあえず仕様の詳細を見てみると、ソール（靴底）が硬く、薄めのものと書いてあったので似たようなシューズをスポーツシューズで探してみると、ベアフットランニングというカテゴリーで見つかりました。
ベアフットランニングシューズだと靴底が３cm程度で、対して一般的なランニングシューズの靴底が５、６cm。薄い靴底であると分かり、値段から見てニューバランスのミニマスというモデル買って見ました。
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ベアフットランニングとは、裸足で長距離を走ることが健康に寄与するといって、一時期流行ったランニングスタイルです。今ではアスファルトの上を走るには足に故障がでる話が増えて衰退したようです。今でもシューズメーカーのビブラム社のファイブフィンガーモデルには健在です。
早速使って見たら、重たい重量でも足の裏がブレないので快適でした。ソールの柔らかく厚いシューズが、筋トレ向きじゃないことに改めて気付かされました。
バスケットボールシューズも持っていますがスクワットだと総重量１５０kg（体重７０kg＋ウェイト８０kg）あたりから、明らかにソールが潰れたままの感覚が強くなります。そして動作時の足の裏のブレが更に大きくなります。デッドリフトはやはり８０kgを超えるとバランスを保つのが難しくなります。
反対に言えば、ベンチプレス等の足を鍛えない日にはもってこいと言えるでしょう。欲張って足も腕も胸も鍛えようと思いがちだったので、上半身に集中したい時はバスケットボール用を持っていくようにしています。
トレーニングスタイルは人それぞれなので、個人的には、他の人がどんなシューズを使っていたとしてもあまり気にはしません。かっこいいシューズはバスケット用シューズが多いのは確かだし、ランニングシューズもおしゃれです。最近は筋トレ向きのシューズをナイキやアディダスなどの大手スポーツメーカーが日本国内向けに出してきました。これを気におしゃれなシューズが手頃な値段で手に入る時代になってくれればと期待します。
以上です。